ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D.,S,s)

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นค่าวัดการกระจายที่สำคัญทางสถิติ เพราะเป็นค่าที่ใช้บอกถึงการกระจายของข้อมูลได้ดีกว่าค่าพิสัย และค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย

การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสามารถหาได้ 2 วิธี

1.การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(S.D.) ในกรณีข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่
สามารถหาได้จากสูตร

สุตรที่ 1      หรือ

สูตรที่ 2    

เมื่อ   S.D. คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

 คือ ข้อมูล ( ตัวที่ 1,2,3…,n)
 คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
 คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด
หมายเหตุ ในกรณีที่ เป็นทศนิยมทำให้เกิดความยุ่งยากในการคำนวณ จึงควรเลือกใช้สูตรที่ 2

1.จากข้อมูลต่อไปนี้จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1, 2, 4, 6, 8, 9

วิธีทำ

ใช้สูตรที่ 2    
หาค่า  = 
 = 1 + 4 + 16 + 36 + 64 + 91
 = 212
หาค่า  = 1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 9
 = 30
 = 302
 = 900
 = 6
แทนค่าในสูตร 


S.D. = 3.52

2.การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(S.D.) ในกรณีข้อมูลมีการแจกแจงความถี่
สามารถหาได้จากสูตร
1. 
หรือ 2. 

S.D. คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
 คือ ความถี่
 คือ จุดกึ่งกลางชั้น
 คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
 คือ จำนวนข้อมูล
2.จากตารางข้อมูลต่อไปนี้จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

คะแนน ความถี่( )
5-9 3
10-14 6
15-19 7
20-24 8
25-29 10
30-34 12
35-39 14

วิธีทำ ใช้สูตรที่ 2

สร้างตารางแจกแจงความถี่

คะแนน
5-9 3 7 49 21 147
10-14 6 12 144 72 864
15-19 7 17 289 119 2023
20-24 8 22 484 176 3872
25-29 10 27 729 270 7290
30-34 12 32 1024 384 12288
35-39 14 37 1369 148 19166
. = 60 . . = 1190  = 45650

1. หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต จากสูตร  = 

= 19.83

2.หาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จากสูตร        


= 8.79
ส่่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คือ 8.79

* หมายเหตุ* ความแปรปรวน หาได้จาก (S.D)2

About these ads

2 comments on “ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

  1. Pingback: สถิติ | moommimblog

  2. Pingback: คณิตศาสตร์ | moommimblog

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s